摘要：22．已知椭圆C的中心在原点.焦点在x轴上.一条经过点(3.-)且方向向量为a＝(-2.)的直线L交椭圆C于A.B两点交x轴于M点.又＝2. (1)求直线L的方程, (2)求椭圆C长轴长取值的范围． 解:(1)直线L过点(3.-)且方向向量a＝(-2.) ∴L的方程为:＝即y＝-(x-1) (2)设直线y＝-(x-1)和椭圆+＝1 交于两点A(x1.y1).B(x2.y2)和x轴交点M(1,0).由＝2.知y1＝-2y2. 将x＝-y+1代入b2x2+a2y2＝a2b2中得 (b2+a2)y2-b2y+b2(1-a2)＝0 由韦达定理 ∵有两交点.∴Δ＝(-b2)2-4(b2+a2)·b2(1-a2)>0.化简得:5a2+4b2>5 ③ 由①②消去y2得:32b2＝(4b2+5a2)(a2-1) 即4b2＝>0 ④ 将④代入③得:5a2+>5 ⑤ 可求得1<a2<9又椭圆的焦点在x轴上.则a2>b2 ∴4b2＝<4a2.综合解得:1<a2< 可求得:1<a< ∴所求椭圆长轴长2a的范围是(2.)．
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已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的
倍，其上一点到右焦点的最短距离为
-
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l：y=kx+b与圆O：x2+y2=
相切，且交椭圆C于A、B两点，求当△AOB的面积最大时直线l的方程．
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（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l：y=kx+b与圆O：x2+y2=
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已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形（记为Q）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设点P是椭圆C的左准线与x轴的交点，过点P的直线l与椭圆C相交于M，N两点，当线段MN的中点落在正方形Q内（包括边界）时，求直线l的斜率的取值范围． 查看习题详情和答案>>
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设点P是椭圆C的左准线与x轴的交点，过点P的直线l与椭圆C相交于M，N两点，当线段MN的中点落在正方形Q内（包括边界）时，求直线l的斜率的取值范围． 查看习题详情和答案>>
已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，经过点(3，-
)的直线l与向量（-2，
）平行且通过椭圆C的右焦点F，交椭圆C于A、B两点，又
=2
．
（1）求直线l的方程；
（2）求椭圆C的方程． 查看习题详情和答案>>
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（1）求直线l的方程；
（2）求椭圆C的方程． 查看习题详情和答案>>