12．已知函数f(x)＝log2(x+1).将y＝f(x)的图象向左平移1个单位.再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍.横坐标不变.得到函数y＝g(x)的图象． (1)求y＝g(x)的解析式——青夏教育精英家教网——

摘要：12．已知函数f(x)＝log2(x+1).将y＝f(x)的图象向左平移1个单位.再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍.横坐标不变.得到函数y＝g(x)的图象． (1)求y＝g(x)的解析式及定义域, (2)求函数F(x)＝f(x-1)-g(x)的最大值．解:(1)f(x)＝log2(x+1)y＝log2(x+2)纵坐标伸长到原来的2倍y＝2log2(x+2).即g(x)＝2log2(x+2).∵x+2>0. ∴x>-2.∴定义域为． (2)∵F(x)＝f(x-1)-g(x)＝log2x-2log2(x+2)＝log2(x>0)＝log2＝log2≤log2＝-3. ∴当x＝2时.F(x)max＝-3.

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（2009浙江理）（本题满分15分）已知椭圆：的右顶点为，过的焦点且垂直长轴的弦长为．

（I）求椭圆的方程；

（II）设点在抛物线：上，在点处

的切线与交于点．当线段的中点与的中

点的横坐标相等时，求的最小值．

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（本小题满分15分）

某旅游商品生产企业，2009年某商品生产的投入成本为1元/件，

出厂价为流程图的输出结果元/件，年销售量为10000件，

因2010年国家长假的调整，此企业为适应市场需求，

计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每件投入成本增加的

比例为（），则出厂价相应提高的比例为，

同时预计销售量增加的比例为．

已知得利润（出厂价投入成本）年销售量．

（Ⅰ）写出2010年预计的年利润

与投入成本增加的比例的关系式；

（Ⅱ）为使2010年的年利润比2009年有所增加，

问：投入成本增加的比例应在什么范围内？

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（2009浙江理）（本题满分15分）已知椭圆：的右顶点为，过的焦点且垂直长轴的弦长为．

（I）求椭圆的方程；

（II）设点在抛物线：上，在点处

的切线与交于点．当线段的中点与的中

点的横坐标相等时，求的最小值．

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（2009浙江理）（本题满分15分）已知椭圆：的右顶点为，过的焦点且垂直长轴的弦长为．

（I）求椭圆的方程；

（II）设点在抛物线：上，在点处

的切线与交于点．当线段的中点与的中

点的横坐标相等时，求的最小值．

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（2009浙江文）（本题满分15分）已知抛物线：上一点到其焦点的距离为．

（I）求与的值；

（II）设抛物线上一点的横坐标为，过的直线交于另一点，交轴于点，过点作的垂线交于另一点．若是的切线，求的最小值．

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