（本小题满分13分）已知数列{a_n}，定义（n∈N₊）是数列{a_n}的倒均数．    （1）若数列{a_n}的倒均数是，求数列{a_n}的通项公式；（2）若等比数列{b_n}的首项为–1，公比为q =，其倒均数为V_n，问是否存在正整数m，使得当n≥m(n∈N₊)时，V_n<–16恒成立？若存在，求m的最小值；若不存在，请说明理由．

 (本小题满分13分)

某市物价局调查了某种治疗H1N1流感的常规药品在2009年每个月的批发价格和该药品在药店的销售价格，调查发现，该药品的批发价格按月份以12元/盒为中心价随某一正弦曲线上下波动，且3月份的批发价格最高为14元/盒，7月份的批发价格最低为10元/盒.该药品在药店的销售价格按月份以14元/盒为中心价随另一正弦曲线上下波动，且5月份的销售价格最高为16元/盒，9月份的销售价格最低为12元/盒.

（Ⅰ）求该药品每盒的批发价格f(x)和销售价格g(x)关于月份的函数解析式；

（Ⅱ）假设某药店每月初都购进这种药品p 盒，且当月售完，求该药店在2009年哪些月份是盈利的？说明你的理由.

(本小题满分13分）

由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从某中学随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检査得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)如右：

（Ⅰ）若视力测试结果不低于5.0，则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率；

（Ⅱ）以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校(人数很多）任选3人，记表示抽到“好视力”学生的人数，求的分布列及数学期望.

（本小题满分13分）网

某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：

该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验。高考资源网

（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；高考资源网

（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程；高考资源网

（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠?高考资源网

（本小题满分13分）

    已知函数（其中a，b为常数且）的反函数的图象经过点A（4，1）和B（16，3）。

    （1）求a，b的值；

    （2）若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围。