摘要：(江苏省常州市北郊中学2008届高三第一次模拟检测)如图.正三棱柱ABC-A1B1C1中.AB=2.AA1=1.D是BC的中点.点P在平面BCC1B1内.PB1=PC1= (1)求证:PA1⊥BC, (2)求证:PB1//平面AC1D,(3)求 解:(1)证明:取B1C1的中点Q.连结A1Q.PQ. ∴B1C1⊥A1Q.B1C1⊥PQ. ∴B1C1⊥平面AP1Q. ∴B1C1⊥PA1. ∵BC∥B1C1.∴BC⊥PA1. (2)连结BQ.在△PB1C1中.PB1=PC1=.B1C1=2.Q为中点. ∴PQ=1.∴BB1=PQ. ∴BB1∥PQ.∴四边形BB1PQ为平行四边形. ∴PB1∥BQ. ∴BQ∥DC1. ∴PB1∥DC1. 又∵PB1面AC1D. ∴PB1∥平面AC1D. (3)=

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