（本小题满分10分）

已知函数，和的图像关于原点对称。

（I）求函数的解析式；

（II）试判断在上的单调性，并给予证明；

（III）将函数的图象向右平移个单位，再向下平移个单位，若对于任意的，平移后和的图象最多只有一个交点，求的最小值。