19．((本小题满分12分)

已知动点P与双曲线的两个焦点F₁、F₂的距离之和为定值2a(a＞)，且cos∠F₁PF₂的最小值为.

(1)求动点P的轨迹方程；

(2)若已知D(0，3)，M、N在动点P的轨迹上，且＝λ，求实数λ的取值范围.

（本小题满分12分）已知双曲线（a＞0，b＞0）的两条渐近线互相垂直，F（2，0）是它的一个焦点．

（1）求双曲线的方程；

（2）过点F作互相垂直的两条直线l₁、l₂，l₁交双曲线于A、B两点，l₂交双曲线于C、D两点，

求的值．

 19（本小题满分12分）

P是以为焦点的双曲线C：（a＞0，b＞0）上的一点，已知=0，．

（1）试求双曲线的离心率；

（2）过点P作直线分别与双曲线两渐近线相交于P₁、P₂两点，当，= 0，求双曲线的方程．