（本小题共12分）某中学的高二(1)班男同学有名，女同学有名，老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组．

（Ⅰ）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；

（Ⅱ）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；

. （本小题共12分）已知椭圆E：的焦点坐标为（），点M（，）在椭圆E上（1）求椭圆E的方程；（2）O为坐标原点，⊙的任意一条切线与椭圆E有两个交点，且，求⊙的半径。

（本小题共12分）已知函数

（1）求函数图象的对称中心

（2）已知，，求证：.

(3)求的值.

（本小题共12分）如图，已知⊥平面，∥，是正三角形，，且是的中点

（1）求证：∥平面；

（2）求证：平面BCE⊥平面．

（本小题共12分）

如图，在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，点D是棱AB的中点，BC=1，AA₁=

（1）求证：BC₁//平面A₁DC；

（2）求二面角D—A₁C—A的大小