19．如图.在四棱锥P-ABCD中.底面ABCD是一个直角梯形.∠BAD=900.AD//BC, AB=BC=a,AD=2a,PA⊥底面ABCD.∠PDA=300. AE⊥PD．试建立适当坐标系——青夏教育精英家教网——

摘要：19．如图.在四棱锥P-ABCD中.底面ABCD是一个直角梯形.∠BAD=900.AD//BC, AB=BC=a,AD=2a,PA⊥底面ABCD.∠PDA=300. AE⊥PD．试建立适当坐标系.求出各点的坐标.及EC的长度．

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(本小题满分14分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PA的长为2，且PA与AB、AD的夹角都等于60⁰，是PC的中点，设．

（1）试用表示出向量；

（2）求的长．

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(本小题满分14分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PA的长为2，且PA与AB、AD的夹角都等于60⁰，是PC的中点，设．

（1）试用表示出向量；

（2）求的长．

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(本小题满分14分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PA的长为2，且PA与AB、AD的夹角都等于60⁰，是PC的中点，设．
（1）试用表示出向量；
（2）求的长．

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(本小题满分14分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PA的长为2，且PA与AB、AD的夹角都等于60⁰，

是PC的中点，设

．
（1）试用

表示出向量

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如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，AB＝4，PA＝3，点A在PD上的射影为点G，点E在AB上，平面PEC⊥平面PDC.

（1）求证：AG∥平面PEC；

（2）求AE的长；

（3）求二面角E—PC—A的正弦值.（本题满分14分）

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