（本题满分14分）

已知定点A（－2，0），动点B是圆（F为圆心）上一点，线段AB的垂直平分线交BF于P．

（1）求动点P的轨迹方程；

（2）是否存在过点E（0，－4）的直线l交P点的轨迹于点R，T，    且满足（O为原点）．若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．

（本题满分14分）已知定义在R上的函数，其中a为常数.
（1）若x=1是函数的一个极值点，求a的值；
（2）若函数在区间（－1，0）上是增函数，求a的取值范围；
（3）若函数，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围.

（本题满分14分）已知定义在R上的函数，其中a为常数.

（1）若x=1是函数的一个极值点，求a的值；

（2）若函数在区间（－1，0）上是增函数，求a的取值范围；

（3）若函数，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围.