摘要：5．已知.恒成立.则的最小值是
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已知函数f(x)=
（a是常数且a＞0）．对于下列命题：
①函数f（x）的最小值是-1；
②函数f（x）在R上是单调函数；
③若f（x）＞0在[
，+∞)上恒成立，则a的取值范围是a＞1；
④对任意x1＜0，x2＜0且x1≠x2，恒有f(
)＜
．
其中正确命题的序号是 ．
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|
①函数f（x）的最小值是-1；
②函数f（x）在R上是单调函数；
③若f（x）＞0在[
| 1 |
| 2 |
④对任意x1＜0，x2＜0且x1≠x2，恒有f(
| x1+x2 |
| 2 |
| f(x1)+f(x2) |
| 2 |
其中正确命题的序号是
已知函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上的最大值为4，最小值为1，记f（x）=g（|x|）
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）若不等式f（log2k）＞f（2）成立，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）定义在[p，q]上的一个函数m（x），用分法T：p=x0＜x1＜…＜xi＜…＜xn=q将区间[p，q]任意划分成n个小区间，如果存在一个常数M＞0，使得和式
|m(xi)-m(xi-1)|≤M恒成立，则称函数m（x）为在[p，q]上的有界变差函数，试判断函数f（x）是否为在[1，3]上的有界变差函数？若是，求M的最小值；若不是，请说明理由．（参考公式：
f(x)=f(x1)+f(x2)+…+f（xn））
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（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）若不等式f（log2k）＞f（2）成立，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）定义在[p，q]上的一个函数m（x），用分法T：p=x0＜x1＜…＜xi＜…＜xn=q将区间[p，q]任意划分成n个小区间，如果存在一个常数M＞0，使得和式
| n |
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| i=1 |
| n |
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| i=1 |