如图.有一块矩形空地.要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地.使其四个顶点分别落在矩形的四条边上.已知AB＝(2).BC＝2.且AE＝AH＝CF＝CG.设AE＝.绿地面积为. 21世纪教育网 ——青夏教育精英家教网—

摘要：如图.有一块矩形空地.要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地.使其四个顶点分别落在矩形的四条边上.已知AB＝(2).BC＝2.且AE＝AH＝CF＝CG.设AE＝.绿地面积为. 21世纪教育网 (Ⅰ)写出关于的函数关系式.并指出这个函数的定义域. (Ⅱ)当AE为何值时.绿地面积最大?

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（本小题满分14分）如图所示，某市政府决定在以政府大楼O为中心、正北方向

和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地，并考

虑与周边环境协调，设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上，图书馆的正

面要朝市政府大楼.设扇形的半径OM＝R ，，OB与OM之间的夹角为.

（1）将图书馆底面矩形ABCD的面积S表示成的函数.

（2）若 R＝45 m，求当为何值时，矩形ABCD的面积S有最大值？

其最大值是多少？

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