摘要： 解:(1) 当时. 函数有一个零点,当时..函数有两个零点.---4分 在内必有一个实根.即.使成立. ------10分 (3)假设存在.由①知抛物线的对称轴为x＝-1.且 ∴ 由②知对,都有 令得-----13分 由得. ------------------15分 当时..其顶点为满足条件①.又对,都有.满足条件②.∴存在.使同时满足条件①.②.----------16分
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中，
，前
项和
满足条件
， 
，求数列
的前
（本大题满分16分）
已知函数
，
（1）若
，且关于
的方程
有两个不同的正数解，求实数
的取值范围；
（2）设函数
，
满足如下性质：若存在最大（小）值，则最大（小）值与
无关.试求的取值范围．
的最大值为
，最小值为
.（1）求
的值；
的最小值并求出对应x的集合.
中，
，前
项和
满足条件
， 
，求数列
的前
（本小题满分16分）
某工厂为了提高经济效益，决定花5600千元引进新技术，同时适当进行裁员．已知这家公司现有职工
人，每人每年可创利100千元．据测算，若裁员人数不超过现有人数的20％，则每裁员1人，留岗员工每人每年就能多创利1千元；若裁员人数超过现有人数的20％，则每裁员1人，留岗员工每人每年就能多创利2千元．为保证公司的正常运转，留岗的员工数不得少于现有员工人数的75％．为保障被裁员工的生活，公司要付给被裁员工每人每年20千元的生活费．
（1）若m=400时，要使公司利润至少增加10％，那么公司裁员人数应在什么范围内？
（2）若
15<
<50，为了获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人?