摘要： 解:(I). ---- 2 + 0 - 0 + 极大 极小 .得.或.列表: 函数在处取得极大值. ---- 函数在处取得极小值, ---- (II)方法1:.时.. (i)当.即时. 时..函数在是增函数 .恒成立, ---- (ii)当.即时. 时..函数在是减函数 .恒成立.不合题意 ---- (iii)当.即时. 时.先取负.再取.最后取正.函数在先递减.再递增. 而.∴.不能恒成立, 综上.的取值范围是. ---- 方法2:∵.∴ (i)当时..而不恒为0. ∴函数是单调递增函数..恒成立,-- (ii)当时.令. 设两根是. ∵..∴ 当时..是减函数. ∴.而.∴ ---- 若.∵..∴.不可能. 若.函数在是减函数..也不可能. 综上.的取值范围是. ---- 方法3: (i)当.即时.函数在上为增函数. .恒成立, (ii)当.即.或时. ①若.∵.∴ 在增函数..恒成立,---- ②若.由.得 设.列表: + 0 - 0 + 极大 极小 ∵任意的.恒成立.而. ∴.或. ---- 与矛盾. .也与矛盾. 以上两式都与矛盾.对任意的.不能恒成立. 综上.的取值范围是. ----
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给定集合An={1，2，3，…，n}，映射f：An→An满足：
①当i，j∈An，i≠j时，f（i）≠f（j）；
②任取m∈An，若m≥2，则有m∈{f（1），f（2），..，f（m）}．
则称映射f：An→An是一个“优映射”．例如：用表1表示的映射f：A3→A3是一个“优映射”．
表1
| i | 1 | 2 | 3 |
| f（i） | 2 | 3 | 1 |
| i | 1 | 2 | 3 | 4 |
| f（i） | 3 |
（2）若映射f：A10→A10是“优映射”，且方程f（i）=i的解恰有6个，则这样的“优映射”的个数是________． 查看习题详情和答案>>