摘要：(广东省韶关市2008届高三第一次调研考试)如图.在三棱拄中.侧面.已知 (Ⅰ)求证:, (Ⅱ)试在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得, 的条件下,求二面角的平面角的正切值. 证(Ⅰ)因为侧面.故 在中. 由余弦定理有 故有 而 且平面 (Ⅱ)由 从而 且 故 不妨设 .则.则 又 则 在中有 从而 故为的中点时. 法二:以为原点为轴.设.则 由得 即 化简整理得 或 当时与重合不满足题意 当时为的中点 故为的中点使 (Ⅲ)取的中点.的中点.的中点.的中点 连则.连则.连则 连则.且为矩形. 又 故为所求二面角的平面角 在中. 法二:由已知. 所以二面角的平面角的大小为向量与的夹角 因为 故

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