摘要：(二)选做题(15-16题.考生只能从中选做一题) 15．如果关于的不等式的解集为R.则的取值范围是 . 16．在直角坐标系中曲线的极坐标方程为.写出曲线的直角坐标方程 ． 三.解答题:本大题共6小题.共75分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤. 17．{}.{}都是各项均为正项的数列.对任意的.都有..成等差数列...成等比数列. (1) 试问{}是否为等差数列.为什么? (2) 如=1.=.求, 18．已知函数 (1)求当时.的零点, (2)求的值域, (3)将的图象经过怎样的平移.使得平移后的图象关于原点对称?(只需说出一种平移途径即可) 19．如图. 在直三棱柱ABC-A1B1C1中.AC＝3.BC＝4..AA1＝4.点D是AB的中点． (Ⅰ)求证:AC⊥BC1, (Ⅱ)求二面角的平面角的正切值． 20. 如图.灌溉渠的横截面是等腰梯形.底宽2米.边坡的长为x米.倾角为锐角. (1)当且灌溉渠的横截面面积大于8平方米时.求x的最小正整数值, (2)当x=2时.试求灌溉渠的横截面面积的最大值. 21.已知椭圆以 为焦点.且离心率． (Ⅰ)求椭圆的方程, (Ⅱ)过点斜率为的直线与椭圆有两个不同交点.求的范围. (Ⅲ)设椭圆与轴正半轴.轴正半轴的交点分别为.是否存在直线.满足(Ⅱ)中的条件且使得向量与垂直?如果存在.写出的方程,如果不存在.请说明理由. 22.已知函数在上是增函数.在上为减函数. (1)求的表达式, (2)若当时.不等式恒成立.求实数的值, (3)是否存在实数使得关于的方程在区间［0.2］上恰好有两个相异的实根.若存在.求实数的取值范围. 白鹭洲中学2010-2011学年度上学期高三年级第二次月考

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