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计算题．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题答案中必须明确写出数值和单位．
铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率．下图表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之对应的轨道的高度差h．
(1)根据表中数据，试导出h和r关系的表达式，并求出当r＝550 m时，h的设计值；
(2)铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧向压力，又已知我国铁路内外轨的间距设计值为L＝1435 mm，结合表中数据，算出我国火车的转弯速率v(g＝9.8 m/s，以km/h为单位，结果取整数；路轨倾角很小时，正弦值按正切值处理)
(3)随着人们生活节奏加快，对交通运输的快捷提出了更高的要求．为了提高运输力，2007年4月18日铁道部将对铁路进行第六次大面积提速，这就要求铁路转弯速率也需要提高．请根据上述计算原理和上述表格分析提速时应采取怎样的有效措施？
（7分）小明同学在学完力的合成与分解后，想在家里做实验验证力的平行四边形定则．他从学校的实验室里借来两个弹簧测力计，按如下步骤进行实验．
A．在墙上贴一张白纸．
B．在一个弹簧测力计的下端悬挂一装水的水瓶，记下静止时弹簧测力计的读数F.
C．将一根大约30 cm长的细线从水瓶的绳套中穿过，再将细线两端拴在两个弹簧测力计的挂钩上．在靠近白纸处用手对称地拉开细线，使水瓶仍静止，且两个弹簧测力计的读数相等，在白纸上记下细线的方向和弹簧测力计的读数，如图甲所示．
D．在白纸上按一定标度作出两个弹簧测力计的弹力的图示，如图乙所示，根据力的平行四边形定则可求出这两个力的合力F′.(要求在答题卷图乙中作力的图示，求合力F′)
(1)本实验采用的科学方法是______(填字母代号)．（2分）
A．理想实验法 B．等效替代法
C．控制变量法 D．建立物理模型法
(2)在步骤C中，弹簧测力计的读数为________ N.（1分）
(3)在步骤D中，合力F′＝__________ N.（含作图3分）
(4)若____________，就可以验证力的平行四边形定则（1分）．
（7分）小明同学在学完力的合成与分解后，想在家里做实验验证力的平行四边形定则．他从学校的实验室里借来两个弹簧测力计，按如下步骤进行实验．
A．在墙上贴一张白纸．
B．在一个弹簧测力计的下端悬挂一装水的水瓶，记下静止时弹簧测力计的读数F.
C．将一根大约30 cm长的细线从水瓶的绳套中穿过，再将细线两端拴在两个弹簧测力计的挂钩上．在靠近白纸处用手对称地拉开细线，使水瓶仍静止，且两个弹簧测力计的读数相等，在白纸上记下细线的方向和弹簧测力计的读数，如图甲所示．
D．在白纸上按一定标度作出两个弹簧测力计的弹力的图示，如图乙所示，根据力的平行四边形定则可求出这两个力的合力F′.(要求在答题卷图乙中作力的图示，求合力F′)
(1)本实验采用的科学方法是______(填字母代号)．（2分）
A．理想实验法 B．等效替代法
C．控制变量法 D．建立物理模型法
(2)在步骤C中，弹簧测力计的读数为________ N.（1分）
(3)在步骤D中，合力F′＝__________ N.（含作图3分）
(4)若____________，就可以验证力的平行四边形定则（1分）．
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A．在墙上贴一张白纸．
B．在一个弹簧测力计的下端悬挂一装水的水瓶，记下静止时弹簧测力计的读数F.
C．将一根大约30 cm长的细线从水瓶的绳套中穿过，再将细线两端拴在两个弹簧测力计的挂钩上．在靠近白纸处用手对称地拉开细线，使水瓶仍静止，且两个弹簧测力计的读数相等，在白纸上记下细线的方向和弹簧测力计的读数，如图甲所示．
D．在白纸上按一定标度作出两个弹簧测力计的弹力的图示，如图乙所示，根据力的平行四边形定则可求出这两个力的合力F′.(要求在答题卷图乙中作力的图示，求合力F′)
(1)本实验采用的科学方法是______(填字母代号)．（2分）
A．理想实验法 B．等效替代法
C．控制变量法 D．建立物理模型法
(2)在步骤C中，弹簧测力计的读数为________ N.（1分）
(3)在步骤D中，合力F′＝__________ N.（含作图3分）
(4)若____________，就可以验证力的平行四边形定则（1分）．
（1）在弹性限度内，弹簧弹力的大小与弹簧伸长（或缩短）的长度的比值，叫做弹簧的劲度系数．为了测量一轻弹簧的劲度系数，某同学进行了如下实验设计：如图所示，将两平行金属导轨水平固定在竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与导轨接触良好，水平放置的轻弹簧一端固定于O点，另一端与金属杆连接并保持绝缘．在金属杆滑动的过程中，弹簧与金属杆、金属杆与导轨均保持垂直，弹簧的形变始终在弹性限度内，通过减小金属杆与导轨之间的摩擦和在弹簧形变较大时读数等方法，使摩擦对实验结果的影响可忽略不计．请你按要求帮助该同学解决实验所涉及的两个问题．
①帮助该同学完成实验设计．请你用低压直流电源（
）、滑动变阻器（
）、电流表（
）、开关（
）设计一电路图，画在图中虚线框内，并正确连在导轨的C、D两端．②若已知导轨间的距离为d，匀强磁场的磁感应强度为B，正确连接电路后，闭合开关，使金属杆随挡板缓慢移动，当移开挡板且金属杆静止时，测出通过金属杆的电流为I1，记下金属杆的位置，断开开关，测出弹簧对应的长度为x1；改变滑动变阻器的阻值，再次让金属杆静止时，测出通过金属杆的电流为I2，弹簧对应的长度为x2，则弹簧的劲度系数k=
（2）气垫导轨（如图甲）工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力．为了验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置两个质量均为a的滑块，每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器所用电源的频率均为b．气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑块以不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动．图乙为某次实验打出的、点迹清晰的纸带的一部分，在纸带上以同间距的6个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量出其长度s1、s2和s3．若题中各物理量的单位均为国际单位，那么，碰撞前两滑块的动量大小分别为
