摘要：如图所示.倾角为的斜面上放两物体m1和m2.用与斜面平行的力F推m1.使两物加速上滑.不管斜面是否光滑.两物体之间的作用力总为 . 例1.分析:物体A和B加速度相同.求它们之间的相互作用力.采取先整体后隔离的方法.先求出它们共同的加速度.然后再选取A或B为研究对象.求出它们之间的相互作用力. 解:对A.B整体分析.则F＝(m1+m2)a 所以 求A.B间弹力FN时以B为研究对象.则 答案:B 说明:求A.B间弹力FN时.也可以以A为研究对象则: F-FN＝m1a F-FN＝ 故FN＝ 对A.B整体分析 F-μ(m1+m2)g=(m1+m2)a 再以B为研究对象有FN-μm2g＝m2a FN-μm2g＝m2 提示:先取整体研究.利用牛顿第二定律.求出共同的加速度 ＝ 再取m2研究.由牛顿第二定律得 FN-m2gsinα-μm2gcosα＝m2a 整理得 例2.如图所示.质量为M的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑.木板上站着一个质量为m的人.问(1)为了保持木板与斜面相对静止.计算人运动的加速度?(2)为了保持人与斜面相对静止.木板运动的加速度是多少? 例2.解(1)为了使木板与斜面保持相对静止.必须满足木板在斜面上的合力为零.所以人施于木板的摩擦力F应沿斜面向上.故人应加速下跑.现分别对人和木板应用牛顿第二定律得: 对木板:Mgsinθ＝F. 对人:mgsinθ+F＝ma人(a人为人对斜面的加速度). 解得:a人＝.方向沿斜面向下. (2)为了使人与斜面保持静止.必须满足人在木板上所受合力为零.所以木板施于人的摩擦力应沿斜面向上.故人相对木板向上跑.木板相对斜面向下滑.但人对斜面静止不动.现分别对人和木板应用牛顿第二定律.设木板对斜面的加速度为a木.则: 对人:mgsinθ＝F. 对木板:Mgsinθ+F=Ma木. 解得:a木＝.方向沿斜面向下.即人相对木板向上加速跑动.而木板沿斜面向下滑动.所以人相对斜面静止不动. 答案:(M+m)gsinθ/M. [针对训练]

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