摘要:已知(2n-)=1,则k的值为 .
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已知数列{an}的通项an=2n-1(n=1,2,3,…),现将其中所有的完全平方数(即正整数的平方)抽出按从小到大的顺序排列成一个新的数列{bn}.
(1)若bk=am,则正整数m关于正整数k的函数表达式为m=
(2)记Sn是数列{an}的前n项和,则
能取到的最大值等于
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(1)若bk=am,则正整数m关于正整数k的函数表达式为m=
2k2-2k+1
2k2-2k+1
(2)记Sn是数列{an}的前n项和,则
| Sn | nbn |
1
1
.已知定义域为(0,+∞)的函数f(x)满足:对任意x∈(0,+∞),恒有f(2x)=2f(x)成立;当x∈(1,2]时,f(x)=2-x.给出如下结论:
①对任意m∈Z,有f(2m)=0;
②函数f(x)的值域为[0,+∞);
③存在n∈Z,使得f(2n+1)=9;
④“若k∈Z,若(a,b)⊆(2k,2k+1)”,则“函数f(x)在区间(a,b)上单调递减”
其中所有正确结论的序号是
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①对任意m∈Z,有f(2m)=0;
②函数f(x)的值域为[0,+∞);
③存在n∈Z,使得f(2n+1)=9;
④“若k∈Z,若(a,b)⊆(2k,2k+1)”,则“函数f(x)在区间(a,b)上单调递减”
其中所有正确结论的序号是
①②④
①②④
.
已知函数y=f(x)是定义域为R的偶函数,且对x∈R,恒有f(1+x)=f(1-x).又当x∈[0,1]时,f(x)=x.
(1)当x∈[-1,0]时,求f(x)的解析式;
(2)求证:函数y=f(x)(x∈R)是以T=2为周期的周期函数;
(3)解答本小题考生只需从下列三个问题中选择一个写出结论即可(无需写解题步骤).注意:考生若选择多于一个问题解答,则按分数最低一个问题的解答正确与否给分.
①当x∈[2n-1,2n](n∈Z)时,求f(x)的解析式.
②当x∈[2n-1,2n+1](其中n是给定的正整数)时,若函数y=f(x)的图象与函数y=kx的图象有且仅有两个公共点,求实数k的取值范围.
③当x∈[0,2n](n是给定的正整数且n≥3)时,求f(x)的解析式.
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(1)当x∈[-1,0]时,求f(x)的解析式;
(2)求证:函数y=f(x)(x∈R)是以T=2为周期的周期函数;
(3)解答本小题考生只需从下列三个问题中选择一个写出结论即可(无需写解题步骤).注意:考生若选择多于一个问题解答,则按分数最低一个问题的解答正确与否给分.
①当x∈[2n-1,2n](n∈Z)时,求f(x)的解析式.
②当x∈[2n-1,2n+1](其中n是给定的正整数)时,若函数y=f(x)的图象与函数y=kx的图象有且仅有两个公共点,求实数k的取值范围.
③当x∈[0,2n](n是给定的正整数且n≥3)时,求f(x)的解析式.
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