摘要： ⑴设椭圆的半焦距为.依题意.解得． 由.得 ∴所求椭圆方程为 ⑵∵.∴． 设.其坐标满足方程.消去并整理得 . 则 故． ∵. ∴ ∴.经检验满足式． ⑶由已知..可得 将代入椭圆方程.整理得 ∴． ∴ 当且仅当.即时等号成立． 经检验.满足(*)式． 当时. 综上可知. 所以.当最大时.的面积取得最大值．
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的半焦距为c，直线l过(0，a)和(b，0)，已知原点到直线l的距离等于
，则椭圆的离心率为
已知椭圆C：| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
（1）设椭圆的半焦距c=1，且a2，b2，c2成等差数列，求椭圆C的方程；
（2）设（1）中的椭圆C与直线y=kx+1相交于P、Q两点，求
| OP |
| OQ |
（3）设A为椭圆C：
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| π |
| 6 |
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
已知椭圆C：| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
（1）设椭圆的半焦距c=1，且a2，b2，c2成等差数列，求椭圆C的方程；
（2）对（1）中的椭圆C，直线y=x+1与C交于P、Q两点，求|PQ|的值；
（3）设B为椭圆C：
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| π |
| 6 |
| π |
| 4 |
（a＞b＞0）．
（a＞b＞0）的短轴的一个端点，F为椭圆C的一个焦点，O为坐标原点，记∠BFO=θ．当椭圆C同时满足下列两个条件：①
；②a2+b2=2a2b2．求椭圆长轴的取值范围．