已知函数f(x)=

3

sin(2ωx-

π

3

)+b，且该函数图象的对称中心和对称轴的最小距离为

π

4

，当x∈[0，

π

3

]时，f（x）的最大值为

5

2

．
（1）求f（x）的解析式．
（2）画出f（x）在长度为一个周期内的简图（直接画图，不用列表）．
（3）分步说明该函数的图象是由正弦曲线经过怎样的变化得到的．