已知数列是各项均为正整数的等差数列，公差，且中任意两项之和也是该数列中的一项．

（1）若，则的取值集合为        ；

（2）若，则的所有可能取值的和为        ．

已知数列是各项均不为0的等差数列，公差为，为其前项和，且满足，．数列满足，为数列的前项和．

（1）求，和；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由．

已知数列是各项均不为的等差数列，公差为，为其前 项和，且满足，．数列满足，为数列的前n项和．

（1）求数列的通项公式和数列的前n项和；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由．

已知数列是各项均不为0的等差数列，为其前项和，且满足，令，数列的前n项和为.

（1）求数列的通项公式及数列的前n项和为；

（2）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由.