（本小题满分8分）

       下图是由权威机构发布的，在1993年4月～2005年4月期间由中国经济状况指标之一中国经济预警指数绘制的图表．

（1）请你仔细阅读图表，可从图表中得出：我国经济发展过热的最高点出现在　　　　年；我国经济发展过冷的最低点出现在　　　　年．

（2）根据该图表提供的信息，请你简单描述我国从1993年4月到2005年4月经济发展状况，并预测2005年度中国经济发展的总体趋势将会怎样？

（本小题满分9分）已知：如图，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在GD的延长线上取点E，使DE＝DC，连接AE、BD.

（1）求证：△AGE≌△DAB；

（2）过点E作EF∥DB，交BC于点F，连AF，求∠AFE的度数.

（本小题满分8分）

　已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF．

（1）求证：BE = DF；

（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．

（本小题满分9分）

如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55 cm．

（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程（组）如下：

甲：      　　          乙：　　　＝55

根据甲、乙两名同学所列的方程（组），请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在横线上补全甲、乙两名同学所列的方程(组)：

甲：x表示                   ，y表示                   ；

乙：x表示                     ；

（2）求此时木桶中水的深度多少cm？（写出完整的解答过程）

（本小题满分12分）你还记得图形的旋转吗？如图，P是正方形ABCD内一点，

PA=a，PB=2a，PC=3a.将△APB绕点B按顺时针方向旋转，使AB与BC重合，得△CBP^，.

⑴　求证：△PBP^，是等腰直角三角形;

⑵　猜想△PCP^，的形状，并说明理由.