摘要：已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d在x=0处取得极值.曲线y=f.若曲线y=f(x)在点P处的切线与直线y=2x的夹角为45°.且切线的倾斜角为钝角. 的表达式, 在区间[2m-1,m+1]上递增.求m的取值范围. 解: 过原点和P ∴ f=-a+b-c=2 --------------① y＇=3ax2+2bx+c f＇(-1)=3a-2b+c=k2 y=2x k1=2 ∵ (k2-2)/=1 k2= -3 即3a-2b+c=-3 ----------------------② 又f＇(0)=c=0--------------------③ ①②③联立组成方程组.可得: a=1 , b=3 ∴f(x)=x3+3x2 =3x2+6x=3x(x+2) ∴x=0 x=-2 如图: ∴m≤-3 或 1/2≤m＜2
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_3663018[举报]
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(x∈R，a≠0)，-2是f(x)的一个零点，又f(x)在x=0处有极值，在区间(-6，-4)和(-2，0)上是单调的，且在这两个区间上的单调性相反．
(I)求c的值；
(Ⅱ)求
的取值范围；
(Ⅲ)当b=3a时，求使{y|y=f(x)，-3≤x≤2}
[-3，2]成立的实数a的取值范围．
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(x∈R，a>0)，-2是f(x)的一个零点，又f(x)在x=0处有极值，在区间(-6，-4)和(-2，0)上是单调的，且在这两个区间上的单调性相反．
(I)求c的值；
(Ⅱ)求
的取值范围；
(Ⅲ)当b=3a时，求使{y|y=f(x)，-3≤x≤2}
[-3，2]成立的实数a的取值范围．
已知函数f(x)=
ax3+bx2+cx+d,其中a,b,c是以d为公差的等差数列,且a＞0,d＞0.设x0为f(x)的极小值点,在［1-
,0］上,f′(x)在x1处取得最大值,在x2处取得最小值,将点(x0,f(x0)),(x1,f′(x1)),(x2,
f′(x2))依次记为A,B,C.
(1)求x0的值;
(2)若△ABC有一边平行于x轴,且面积为2+
,求a,d的值.
的取值范围.