3．分配律:(a + b)×c = a×c + b×c 在平面内取一点O.作= a, = b.= c. ∵a + b (即)在c方向上的投影等于a.b在c方向上的投影和. 即 |a + ——青夏教育精英家教网—

摘要：3．分配律:(a + b)×c = a×c + b×c 在平面内取一点O.作= a, = b.= c. ∵a + b (即)在c方向上的投影等于a.b在c方向上的投影和. 即 |a + b| cosq = |a| cosq1 + |b| cosq2 ∴| c | |a + b| cosq =|c| |a| cosq1 + |c| |b| cosq2 ∴c×(a + b) = c×a + c×b 即:(a + b)×c = a×c + b×c 说明:(1)一般地.(a·b)с≠a(b·с) (2)a·с＝b·с.с≠0a＝b (3)有如下常用性质:a2＝|a|2. (a+b)(с+d)＝a·с+a·d+b·с+b·d (a+b)2＝a2+2a·b+b2

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设z₁=a+bi,z₂=c+di(a、b、c、d∈R),则z₁·z₂=____________,从上面可以看出,两个复数相乘,类似　　　　　　　　.?

(1)对任何z₁、z₂、z₃∈C,有:?

交换律:___________;结合律: ___________;乘法对加法的分配律: ___________.?

(2)对任何复数z=a+bi,都有=____________;z·=____________.?

(3)对任何z₁、z₂∈C, m、n∈N^*,有z₁^m·z₁ⁿ=_________,(z₁^m)ⁿ=_________,(z₁·z₂)^m=________;对于n∈Z,都有i⁴ⁿ⁺¹=__________,i⁴ⁿ⁺²=___________,i⁴ⁿ⁺³=___________,i⁴ⁿ=__________.?