摘要：(Ⅰ)连接BC. ∵AB是⊙O的直径.∴∠ACB=90°. ∵AG⊥FG.∴∠AGE=90°. 又∠EAG=∠BAC.∴∠ABC=∠AEG. 又∠FDC=∠ABC.∴∠FDC=∠AEG. ∴∠FDC+∠CEF=180°. ∴C.D.F.E四点共圆. ----5分 (Ⅱ)∵GH为⊙O的切线.GCD为割线. ∴GH2=GC·GD. 由C.D.F.E四点共圆. 得∠GCE=∠AFE.∠GEC=∠GDF. ∴△GCE∽△GFD.∴=. 即GC·GD=GE·GF. ∴CH2=GE·GF. ---- 10分
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如图是一个长方体截去一个角所得的多面体的直观图及它的正（主）视图和侧（左）视图（单位：cm）．
（1）画出该多面体的俯视图；
（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；
（3）在所给直观图中连接BC'，证明：BC'∥平面EFG．
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（1）画出该多面体的俯视图；
（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；
（3）在所给直观图中连接BC'，证明：BC'∥平面EFG．
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（2012•深圳一模）（几何证明选讲选做题）如图4，A，B是圆O上的两点，且OA⊥OB，OA=2，C为OA的中点，连接BC并延长交圆O于点D，则CD=
如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）．
（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；
（3）在所给直观图中连接BC′，证明：BC′∥面EFG．
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（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；
（3）在所给直观图中连接BC′，证明：BC′∥面EFG．
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如图，点P在⊙O的直径BA的延长线上，AB=2PA，PC切⊙O于点C，连接BC．