摘要：15．设代数方程有个不同的根.则 .比较两边的系数得 (用表示),若已知展开式对成立.则由于有无穷多个根: 于是 .利用上述结论可得 .
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设代数方程a-a1x2+a2x4-…+（-1）nanx2n=0有2n个不同的根±x1，±x2，…，±xn，则
，比较两边x2的系数得a1= ；若已知展开式
对x∈R，x≠0成立，则由于
有无穷多个根：±π，±2π，…，+±nπ，…，于是
，利用上述结论可得
= ．
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，比较两边x2的系数得a1= ；若已知展开式对x∈R，x≠0成立，则由于有无穷多个根：±π，±2π，…，+±nπ，…，于是，利用上述结论可得= ．
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设代数方程a-a1x2+a2x4-…+（-1）nanx2n=0有2n个不同的根±x1，±x2，…，±xn，则
，比较两边x2的系数得a1= ；若已知展开式
对x∈R，x≠0成立，则由于
有无穷多个根：±π，±2π，…，+±nπ，…，于是
，利用上述结论可得
= ．
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，比较两边x2的系数得a1= ；若已知展开式对x∈R，x≠0成立，则由于有无穷多个根：±π，±2π，…，+±nπ，…，于是，利用上述结论可得= ．
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设代数方程a-a1x2+a2x4-…+（-1）nanx2n=0有2n个不同的根±x1，±x2，…，±xn，则
，比较两边x2的系数得a1= ；若已知展开式
对x∈R，x≠0成立，则由于
有无穷多个根：±π，±2π，…，+±nπ，…，于是
，利用上述结论可得
= ．
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，比较两边x2的系数得a1= ；若已知展开式对x∈R，x≠0成立，则由于有无穷多个根：±π，±2π，…，+±nπ，…，于是，利用上述结论可得= ．
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，比较两边x2的系数得a1= ；若已知展开式
对x∈R，x≠0成立，则由于
有无穷多个根：±π，±2π，…，+±nπ，…，于是
，利用上述结论可得
= ．
+…对x∈R且x≠0恒成立，方程
=0有无究多个根：±π，±2π，…±nπ，…，则1-
…，比较两边x2的系数可以推得1+
．设代数方程1-a1x2+a2x4-…+（-1）nanx2n=0有2n个不同的根：±x1，±x2，…±xn，类比上述方法可得a1= ．（用x1，x2，…，xn表示）