摘要：解:(1)因为,所以c=1-------- 则b=1,即椭圆的标准方程为---------- (2)因为(1,1),所以,所以,所以直线OQ的方程为y=-2x 又椭圆的左准线方程为x=-2,所以点Q 所以,又,所以,即, 故直线与圆相切-------------------- (3)当点在圆上运动时,直线与圆保持相切 --- 证明:设(),则,所以,, 所以直线OQ的方程为 ----- 所以点Q(-2,) ------ 所以, 又,所以,即,故直线始终与圆相切--
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(m∈R)
解得
，所以m的取值范围是
，点A,B的坐标分别为
，
，得
，则
，点G的坐标为
,故A，G，N三点共线。