（本题7分）已知一元二次方程x²－2x＋m＝0．

1.(1)若方程有两个实数根，求m的范围；

2.(2)若方程的两个实数根为x₁，x₂，且x₁＋3x₂＝3，求m的值．

（本题10分）已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程的两个实数根．

（1）求证：无论为何值时，方程总有两个不相等的实数根；

（2）当为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形；

（本题9分）

    已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x²－（2k＋3）x＋k²＋3k＋2＝0的两个实数根，第三边BC的长为5，试问：k取何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？

（本题10分）已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P(－2,2),且一次函数的图象与y轴相交于点Q（0，4）

    1.（1）求这两个函数的解析式

    2.（2）在同一坐标系内，分别画出这两个函数的图象

3.（3）求出的面积