摘要：2．平面向量数量积的定义:已知两个非零向量a与b.它们的夹角是θ.则数量|a||b|cosq叫a与b的数量积.记作a×b.即有a×b = |a||b|cosq. (0≤θ≤π)并规定0与任何向量的数量积为0 ×探究:两个向量的数量积与向量同实数积有很大区别 (1)两个向量的数量积是一个实数.不是向量.符号由cosq的符号所决定 (2)两个向量的数量积称为内积.写成a×b,今后要学到两个向量的外积a×b.而a×b是两个向量的数量的积.书写时要严格区分符号“· 在向量运算中不是乘号.既不能省略.也不能用“× 代替 (3)在实数中.若a¹0.且a×b=0.则b=0,但是在数量积中.若a¹0.且a×b=0.不能推出b=0因为其中cosq有可能为0 (4)已知实数a.b.c(b¹0).则ab=bc Þ a=c但是a×b = b×c a = c 如右图:a×b = |a||b|cosb = |b||OA|.b×c = |b||c|cosa = |b||OA| Þ a×b = b×c 但a ¹ c (5)在实数中.有(a×b)c = a(b×c).但是(a×b)c ¹ a(b×c) 显然.这是因为左端是与c共线的向量.而右端是与a共线的向量.而一般a与c不共线

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_3659277[举报]