题目内容
平面向量基本定理是说明同一平面内三个向量之间的关系，即同一平面内任何向量都可表示为其它两个向量的
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平面向量基本定理是说明同一平面内三个向量之间的关系，即同一平面内任何向量部可表示为其它两个向量的
如图，设
(1)
(2)
设是两个不共线的非零向量.
（1）若=，=，=，求证：A，B，D三点共线；
（2）试求实数k的值，使向量和共线. (本小题满分13分)
【解析】第一问利用=（）+（）+==得到共线问题。
第二问，由向量和共线可知
存在实数，使得=()
=，结合平面向量基本定理得到参数的值。
解：（1）∵=（）+（）+
== ……………3分
∴ ……………5分
又∵∴A，B，D三点共线 ……………7分
（2）由向量和共线可知
存在实数，使得=() ……………9分
∴= ……………10分
又∵不共线
∴ ……………12分
解得
、
分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，若向量
，则把有序数对(x，y)叫做向量
在坐标系xOy中的坐标．假设
，
的大小；
是两个不共线的非零向量.
=
，
=
，
=
，求证：A，B，D三点共线；
和
共线. (本小题满分13分)
=（
=
得到共线问题。
，使得
，结合平面向量基本定理得到参数的值。
……………5分
∴A，B，D三点共线 ……………7分
……………12分