摘要：21． 已知椭圆的离心率为.其左.右焦点分别为F1.F2.点P是坐标平面内一点.且. (1)求椭圆C的方程, (2)过点且斜率为的动直线交椭圆于A.B两点.在轴上是否存在定点M.使以AB为直径的圆恒过这个点?若存在.求出M的坐标和面积的最大值,若不存在.说明理由.
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(本小题满分13分)
已知椭圆
的离心率为
，椭圆短轴长为
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）已知动直线
与椭圆相交于
、
两点. ①若线段
中点的横坐标为
，求斜率
的值；②若点
，求证：
为定值。
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的离心率为
，椭圆短轴长为
. 
的方程；
与椭圆
、
两点. ①若线段
中点的横坐标为
，求斜率
的值；②若点
，求证：
为定值。
的离心率为
，椭圆短轴长为
. 
的方程；
与椭圆
、
两点. ①若线段
中点的横坐标为
，求斜率
的值；②若点
，求证：
为定值。
，短轴长为4，（1）求椭圆的方程；
两点，求AB的中点坐标及其弦长|AB|。 
的焦点为
，
， 
，直线
与
轴，
轴分别交于点
，
．
的一个顶点，求椭圆
上存在点
满足
，求
的取值范围．