摘要：20．(Ⅰ)依题设.a1＝10%.b1＝20%．--------------------2分 (Ⅱ) ∵an＝＝an-1+bn-1. bn＝＝bn-1+an-1．--------------------4分 ∴bn-an＝(bn-1+an-1)-(an-1+bn-1)＝( bn-1-an-1)(n≥2)． 可知数列{ bn-an }为首项是b1-a1＝10%.公比为的等比数列. ∴bn-an＝(b1-a1)＝10%＝．--------------9分 bn-an＝---------① 又an+bn＝an-1+bn-1＝-＝a1+b1＝30%＝--②-------------10分 联立①②得an＝-. bn＝+．-----------13分

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