解:(1) 由已知. 令n = 2.P1P2 = P2P3.所以a2 = 1.····························································——青夏教育精英家教网——

摘要：解:(1) 由已知. 令n = 2.P1P2 = P2P3.所以a2 = 1.····························································· 1分令n = 3.P2P3 = 2P3P4.所以.·························································· 2分同理.．所以······· 5分 (2) 因为所以．而n = 1时.易知a1 = 1 < 3成立.所以······· 10分 (3) 假设有两个点A(p.ap).B(q.aq).都在函数即．所以．消去k得.--① 以下考查数列{bn}.的增减情况. . 当n > 2时.n2 – 3n + 1 > 0.所以对于函数{bn}有b2 > b3 > b4 > - > bn > - 所以①式不能成立. 所以.不可能有两个点同时在函数图像上．···························· 14分 41解析: (Ⅰ) 设第n个集合中最小数an , 则第个集合中最小数 , 又第个集合中共有个数, 且依次增加2 , ∴ ,即 , ------2分 ∴ , 相加得 ,即得 . 又 , ∴ . ------4分得 , 从而得 . - -----8分得 , ∴ , ∵ ≥ , - -----10分又当≥2 时, ≤ . - -----12分 ∴ ≤ . ∴ 2≤ . –

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解：因为有负根，所以在y轴左侧有交点，因此

解：因为函数没有零点，所以方程无根，则函数y=x+|x-c|与y=2没有交点，由图可知c>2

13．证明：（1）令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

若f(1)=0，f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0，所以f(1)=f(0)与已知条件“”矛盾所以f(1)≠0，因此f(1)=1,所以f(1)-1=0，1是函数y=f(x)-1的零点

（2）因为f(1)=f[(-1)×（-1）]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1，但若f(-1)=1,则f(-1)=f(1)与已知矛盾所以f(-1)不能等于1，只能等于-1。所以任x∈R，f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x)，因此函数是奇函数

数字1，2，3，4恰好排成一排，如果数字i（i=1，2，3，4）恰好出现在第i个位置上则称有一个巧合，求巧合数的分布列。

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已知函数，

(1)设常数，若在区间上是增函数，求的取值范围；

(2)设集合，，若,求的取值范围.

【解析】本试题主要考查了三角函数的性质的运用以及集合关系的运用。

第一问中利用

利用函数的单调性得到，参数的取值范围。

第二问中，由于解得参数m的取值范围。

(1)由已知

又因为常数，若在区间上是增函数故参数

(2)因为集合，，若

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仔细阅读下面问题的解法：
设A=[0，1]，若不等式2^1-x-a＞0在A上有解，求实数a的取值范围．
解：由已知可得 a＜2^1-x
令f（x）=2^1-x，不等式a＜2^1-x在A上有解，
∴a＜f（x）在A上的最大值
又f（x）在[0，1]上单调递减，f（x）_max=f（0）=2
∴a＜2即为所求．
学习以上问题的解法，解决下面的问题：
（1）已知函数f（x）=x²+2x+3 （-2≤x≤-1）求f（x）的反函数及反函数的定义域A；
（2）对于（1）中的A，设g（x）=

x∈A，试判断g（x）的单调性；（不证）
（3）又若B={x|

＞2^x+a-5}，若A∩B≠Φ，求实数a的取值范围．

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研究问题：“已知关于x的不等式ax²-bx+c＞0，解集为（1，2），解关于x的不等式cx²-bx+a＞0”有如下解法：
解：由cx²-bx+a＞0且x≠0，所以

=y，得ay²-by+c＞0，由已知得：1＜y＜2，即1＜

＜x＜1所以不等式cx²-bx+a＞0的解集是（

，1）．
参考上述解法，解决如下问题：已知关于x的不等式

＜0的解集是：（-3，-1）∪（2，4），则不等式

＜0的解集是

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学生李明解以下问题已知α，β，?均为锐角，且sinα+sin?=sinβ，cosβ+cos?=cosα求α-β的值
其解法如下：由已知sinα-sinβ=-sin?，cosα-cosβ=cos?，两式平方相加得2-2cos（α-β）=1
∴cos(α-β)=

又α，β均锐角
∴-

请判断上述解答是否正确？若不正确请予以指正．

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