12、设函数y=f（x+1）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，在区间（-∞，0）是减函数，且图象过点（1，0），则不等式（x-1）f（x）≤0的解集为（　　）

设函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是连续不间断曲线，且f（a）•f（b）＜0，取x₀=

a+b

2

，若f（a）•f（x₀）＜0，则利用二分法求方程根时取有根区间为．

设函数y=f（x）=x²-bx+1，且y=f（x+1）的图象关于直线x=-1对称．又y=f（x）的图象与一次函数g（x）=kx+2（k＜0）的图象交于两点A、B，且|AB=

10

|．
（1）求b及k的值；
（2）记函数F（x）=f（x）g（x），求F（x）在区间[0，1]上的最小值；
（3）若sinα，sinβ，sinγ∈[0，1]，且sinα+sinβ+sinγ=1，试根据上述（1）、（2）的结论证明：

sinα

1+sin2α

+

sinβ

1+sin2β

+

sinγ

1+sin2γ

≤

9

10

．

设函数y=f（x+1）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，在区间（-∞，0）是减函数，且图象过点（1，0），则不等式（x-1）f（x）≤0的解集为（　　）

A．（-∞，0）∪[2，+∞）

B．（-2，0）∪[2，+∞）

C．（-∞，0]∪（1，2]

D．（-∞，0）∪（1，2）

设函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是连续不间断曲线，且f（a）•f（b）＜0，取x₀=

a+b

2

，若f（a）•f（x₀）＜0，则利用二分法求方程根时取有根区间为______．