摘要： 设函数. (1)若函数图象上的点(1,2)处的切线斜率为4.请判断函数的单调性, (2)已知当时.函数在上单调递增.求实数的取值范围.
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设函数f（x）=x2-alnx与g（x）=x-a
的图象分别交直线x=1于点A，B，且曲线y=f（x）在点A处的切线与曲线y=g（x）在点B处的切线平行．
（1）求函数f（x），g（x）的表达式；
（2）设函数h（x）=f（x）-g（x），求函数h（x）的最小值；
（3）若不等式f（x）≥m•g（x）在x∈（0，4）上恒成立，求实数m的取值范围． 查看习题详情和答案>>
| x |
（1）求函数f（x），g（x）的表达式；
（2）设函数h（x）=f（x）-g（x），求函数h（x）的最小值；
（3）若不等式f（x）≥m•g（x）在x∈（0，4）上恒成立，求实数m的取值范围． 查看习题详情和答案>>
设函数f（x）=ax+
（a，b∈Z），曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式，并判断函数y=f（x）的图象是否为中心对称图形？若是，请求其对称中心；否则说明理由．
（II）证明：曲线y=f（x）上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值．
（III） 将函数y=f（x）的图象向左平移一个单位后与抛物线y=ax2（a为非0常数）的图象有几个交点？（说明理由）
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| 1 | x+b |
（Ⅰ）求f（x）的解析式，并判断函数y=f（x）的图象是否为中心对称图形？若是，请求其对称中心；否则说明理由．
（II）证明：曲线y=f（x）上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值．
（III） 将函数y=f（x）的图象向左平移一个单位后与抛物线y=ax2（a为非0常数）的图象有几个交点？（说明理由）
设函数f（x）=ax3-2bx2+cx+4d（a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且x=1时，f（x）取极小值-
．
（1）求a、b、c、d的值；
（2）当x∈[-1，1]时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；
（3）若x1，x2∈[-1，1]时，求证：|f(x1)-f(x2)|≤
．
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| 2 |
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（1）求a、b、c、d的值；
（2）当x∈[-1，1]时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；
（3）若x1，x2∈[-1，1]时，求证：|f(x1)-f(x2)|≤
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的图象经过原点，在其图象上一点P（x，y）处的切线的斜率记为
.
在区间[-1,3]上是单调递减函数,求
的最小值.
的图象经过原点，在其图象上一点P（x，y）处的切线的斜率记为
.
在区间[-1,3]上是单调递减函数,求
的最小值.