已知

a

=(sinx，1)，

b

=(sinx，cosx)，f（x）=

a

•

b

．求f（x）的最大值以及此时x的值．

已知

a

=(sinx，x)，

b

=(1，-cosx)，f(x)=

a

•

b

且x∈（0，2π），记f（x）在（0，2π）内零点为x₀．
（1）求当f（x）取得极大值时，

a

与

b

的夹角θ．
（2）求f（x）＞0的解集．
（3）求当函数

f′(x)

x2

取得最小值时f（x）的值，并指出向量

a

与

b

的位置关系．

已知

a

=(sinx，

3

cosx)，

b

=(cosx，cosx)，f(x)=

a

•

b

． 
（1）求函数f（x）的周期及增区间；
（2）若

a

⊥

b

，求x的取值集合．

已知

a

=(m，1)，

b

=(sinx，cosx)，f(x)=

a

•

b

且满足f(

π

2

)=1．
（1）求函数y=f（x）的解析式及最小正周期；
（2）在锐角三角形ABC中，若f(

π

12

)=

2

sinA，且AB=2，AC=3，求BC的长．