（2009广东）随机抽取某中学甲乙两班各名同学,测量他们的身高(单位:),获得身高数据的茎叶图如图．

   （1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;

   （2）计算甲班的样本方差

   （3）现从乙班这名同学中随机抽取两名身高不低于的同学,求身高为的同学被抽中的概率．

（2009广东卷理）（本小题满分14分）

已知二次函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得极小值．设．

（1）若曲线上的点到点的距离的最小值为，求的值；

（2）如何取值时，函数存在零点，并求出零点．            

（2009广东卷理）（本小题满分14分）

已知曲线与直线交于两点和，且．记曲线在点和点之间那一段与线段所围成的平面区域（含边界）为．设点是上的任一点，且点与点和点均不重合．

（1）若点是线段的中点，试求线段的中点的轨迹方程；            

（2）若曲线与有公共点，试求的最小值．

（2009广东卷理）（本小题满分12分）

根据空气质量指数API（为整数）的不同，可将空气质量分级如下表：

对某城市一年（365天）的空气质量进行监测，获得的API数据按照区间，，，，，进行分组，得到频率分布直方图如图5.                          

（1）求直方图中的值；

（2）计算一年中空气质量分别为良和轻微污染的天数；

（3）求该城市某一周至少有2天的空气质量为良或轻微污染的概率.

（结果用分数表示．已知，， ，）

（2009广东卷理）设是复数，表示满足的最小正整数，则对虚数单位，

A. 8                     B. 6                    C. 4                    D. 2