摘要：8．如图.A.B.C.D四点都在平面a.b外.它们在a内的射影A1.B1.C1.D1是平行四边形的四个顶点.在b内的射影A2.B2.C2.D2在一条直线上.求证:ABCD是平行四边形． 证明:∵ A.B.C.D四点在b内的 射影A2.B2.C2.D2在一条直线上.∴A.B.C.D四点共面． 又A.B.C.D四点在a内的射影A1.B1.C1.D1是平行四边形的四个顶点. ∴平面ABB1A1∥平面CDD1C1． ∴AB.CD是平面ABCD与平面ABB1A1.平面CDD1C1的交线． ∴AB∥CD．同理AD∥BC．∴四边形ABCD是平行四边形．

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