（12分）如图甲所示，长为，相距为的两块正对的平行金属板和与一电源相连（图中未画出电源），、为两极的右端点，两板间电压的变化如图乙所示，质量为、电荷来量为的电子以相同的初速度从极板左侧中央沿平行极板的直线连续不断地射入，已知所有的电子均能够从金属板间射出，且每个电子在电场中运动的时间与电压变化的周期相等，不计电子重力以及电子之间的相互作用，求：和时刻进入两板间的电子到达金属板、端面时偏离的距离之比以及偏离的最大距离时的值。

如图甲所示，长为l、相距为d的两块正对的平行金属板AB和CD与一电源相连（图中未画出电源），B、D为两板的右端点。两板间电压的变化如图乙所示。在金属板B、D端的右侧有一与金属板垂直的荧光屏MN，荧光屏距B、D端的距离为l。质量为m、电荷量为e的电子以相同的初速度v₀从极板左边中央沿平行极板的直线OO’连续不断地射入。已知所有的电子均能够从金属板间射出，且每个电子在电场中运动的时间与电压变化的周期相等。忽略极板边缘处电场的影响，不计电子的重力以及电子之间的相互作用。求：

    （1）t=0和t=T/2时刻进入两板间的电子到达金属板B、D端界面时偏离OO’的距离之比。

    （2）两板间电压U₀的最大值。

    （3）电子在荧光屏上分布的最大范围。

如图甲所示，光滑的水平地面上固定一长为L=1.7m长木板C，板的左端有两小物块A和B，其间夹有一根长为l=1.0m的轻弹簧，弹簧没有形变，且与物块不相连．已知m_A=m_C=20kg，m_B=40kg，A与木板C、B与木板C的动摩擦因数分别为μ_A=0.50，μ_B=0.25，用水平力F作用于A，让F从零逐渐增大，并使B缓慢地向右移动了0.5m．问：

（1）若弹簧的劲度系数为k=200N/m，当B缓慢移动时，A、B物块之间的距离多大？
（2）若弹簧的劲度系数为k=200N/m，以作用力F为纵坐标，A移动的距离为横坐标，试在图乙的坐标系中作出推力F随A位移的变化图线．（直接作图，不必写出推导过程）
（3）当物块B缓慢地向右移动了0.5m时，撤去F，保持A、B两物块间距，将其间夹有的弹簧更换为压缩量仍相同、贮存的弹性势能为E=300J的新弹簧，并且同时释放三物体A、B和C，已被压缩的轻弹簧将A、B向两边弹开，哪一物块将先弹出木板C，最终C的速度是多少？