摘要： 2008年北京奥运会中国跳水梦之队取得了辉煌的成绩. 据科学测算.跳水运动员进行10米跳台跳水训练时. 身体在空中的运动轨迹是 一经过坐标原点的抛物线(图中标出数字为已知条件). 且在跳某个规定动作时.正常情况下运动员在空中的最 高点距水面米.入水处距池边4米.同时运动员在 距水面5米或5米以上时.必须完成规定的翻腾动作. 并调整好入水姿势.否则就会出现失误. (Ⅰ)求抛物线的解析式, (Ⅱ)在某次试跳中.测得运动员在空中的运动轨迹为(1) 中的抛物线.且运动员在空中调整好入水姿势时距池边的水 平距离为米.问此次跳水会不会失误?请通过计算说明理由, 中抛物线运行.要使得此次跳水成功.他在空中调整好入水姿势时.距池边的水平距离至多应为多大?
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（2011•广东模拟）（本小题满分14分 已知函数f(x)=
sin2x+2sin(
+x)cos(
+x)．
（I）化简f（x）的表达式，并求f（x）的最小正周期；
（II）当x∈[0，
] 时，求函数f(x)的值域．
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（I）化简f（x）的表达式，并求f（x）的最小正周期；
（II）当x∈[0，
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的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）
(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第