解:设所求圆的方程为:(x+3)2+y2-13+(x2+(y+3)2-37)＝0 因为圆心在x-y-4=0上.所以＝-7所以圆方程是:——青夏教育精英家教网——

摘要：解:设所求圆的方程为:(x+3)2+y2-13+(x2+(y+3)2-37)＝0 因为圆心在x-y-4=0上.所以＝-7所以圆方程是:

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已知椭圆C₁的方程为

+y2=1，双曲线C₂的左、右焦点分别是C₁的左、右顶点，而C₂的左、右顶点分别是C₁的左、右焦点．
（1）求双曲线C₂的方程；
（2）若直线l：y=kx+

与双曲线C₂恒有两个不同的交点A和B，且

＞2（其中O为原点），求k的范围．
（3）试根据轨迹C₂和直线l，设计一个与x轴上某点有关的三角形形状问题，并予以解答（本题将根据所设计的问题思维层次评分）．

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已知圆C的方程为x²+y²=4，动点P满足：过点P作直线与圆C相交所得的所有弦中，弦长最小的为2，记所有满足条件的点P形成的几何图形为曲线M．
（1）写出曲线M所对应的方程；（不需要解答过程）
（2）过点S（0，2）的直线l与圆C交于A，B两点，与曲线M交于E，F两点，若AB=2EF，求直线l的方程；
（3）设点T（x，y）．
①当y=0时，若过点T存在一对互相垂直的直线同时与圆C有两个公共点，求实数x的取值范围；
②若过点T存在一对互相垂直的直线同时与圆C有两个公共点，试探求实数x，y应满足的条件．
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