摘要：2．并集的性质 (1)AA=A (2)AΦ=A (3)AB=BA (4)ABA,ABB 联系交集的性质有结论:ΦABAAB．
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若集合A具有以下性质：①0∈A，1∈A；②若x，y∈A，则x-y∈A，且x≠0时，
∈A．则称集合A是“好集”．
（Ⅰ）分别判断集合B={-1，0，1}，有理数集Q是否是“好集”，并说明理由；
（Ⅱ）设集合A是“好集”，求证：若x-y∈A，则x+y∈A；
（Ⅲ）对任意的一个“好集”A，分别判断下面命题的真假，并说明理由．
命题p：若x，y∈A，则必有xy∈A；
命题q：若x，y∈A，且x≠0，则必有
∈A．
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| 1 |
| x |
（Ⅰ）分别判断集合B={-1，0，1}，有理数集Q是否是“好集”，并说明理由；
（Ⅱ）设集合A是“好集”，求证：若x-y∈A，则x+y∈A；
（Ⅲ）对任意的一个“好集”A，分别判断下面命题的真假，并说明理由．
命题p：若x，y∈A，则必有xy∈A；
命题q：若x，y∈A，且x≠0，则必有
| y |
| x |
若集合A具有以下性质：①0∈A，1∈A；②若x，y∈A，则x-y∈A，且x≠0时，
∈A．则称集合A是“好集”．
（Ⅰ）分别判断集合B={-1，0，1}，有理数集Q是否是“好集”，并说明理由；
（Ⅱ）设集合A是“好集”，求证：若x，y∈A，则x+y∈A；
（Ⅲ）对任意的一个“好集”A，分别判断下面命题的真假，并说明理由．
命题p：若x，y∈A，则必有xy∈A；
命题q：若x，y∈A，且x≠0，则必有
∈A．
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| x |
（Ⅰ）分别判断集合B={-1，0，1}，有理数集Q是否是“好集”，并说明理由；
（Ⅱ）设集合A是“好集”，求证：若x，y∈A，则x+y∈A；
（Ⅲ）对任意的一个“好集”A，分别判断下面命题的真假，并说明理由．
命题p：若x，y∈A，则必有xy∈A；
命题q：若x，y∈A，且x≠0，则必有
| y |
| x |
已知集合A={x|x2-4x+3＜0}，B={x||x-3|≤1}，
（1）请根据集合的交集、并集、补集等运算性质的特征，设计一种集合运算：△，可以使A△B={x|1＜x＜2}并用集合的符号语言来表示A△B；
（2）按（1）中所确定的运算，求出B△A．
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（1）请根据集合的交集、并集、补集等运算性质的特征，设计一种集合运算：△，可以使A△B={x|1＜x＜2}并用集合的符号语言来表示A△B；
（2）按（1）中所确定的运算，求出B△A．
．则称集合A是“好集”．
．
．则称集合A是“好集”．
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