19．(注意:在试题卷上作答无效) 定义:若数列满足.则称数列为“平方递推数列．已知数列中..点在函数的图像上.其中为正整数． (Ⅰ)证明:数列是“平方递推数列 .且数列为等比数列．中“——青夏教育精英家教网——

摘要：19．(注意:在试题卷上作答无效) 定义:若数列满足.则称数列为“平方递推数列．已知数列中..点在函数的图像上.其中为正整数． (Ⅰ)证明:数列是“平方递推数列 .且数列为等比数列．中“平方递推数列的前项之积为.即.求数列的通项公式及关于的表达式． (Ⅲ)记.求数列的前项之和.并求使的的最小值．

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（本小题满分13分）（注意：在试题卷上作答无效）

已知函数的反函数为，定义：若对给定的实数，函数与互为反函数，则称满足“和性质”．

（1）判断函数是否满足“1和性质”，并说明理由；

（2）若，其中满足“2和性质”，则是否存在实数a，使得

对任意的恒成立？若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分13分）（注意：在试题卷上作答无效）
已知函数

的反函数为

，定义：若对给定的实数

互为反函数，则称

和性质”．
（1）判断函数

是否满足“1和性质”，并说明理由；
（2）若

满足“2和性质”，则是否存在实数a，使得

恒成立？若存在，求出

的范围；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分13分）（注意：在试题卷上作答无效）已知椭圆和圆：，过椭圆上一点引圆的两条切线，切点分别为．

（Ⅰ）（ⅰ）若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率；

（ⅱ）若椭圆上存在点，使得，求椭圆离心率的取值范围；

（Ⅱ）设直线与轴、轴分别交于点，，求证：为定值．

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