摘要：(东北三校2008年高三第一次联考)设椭圆C:的左焦点为F.上顶点为A.过点A作垂直于AF的直线交椭圆C于另外一点P.交x轴正半轴于点Q. 且 (1)求椭圆C的离心率, (2)若过A.Q.F三点的圆恰好与直线l: 相切.求椭圆C的方程. 解:⑴设Q(x0.0).由F A(0.b)知 -2分 设.得---4分 因为点P在椭圆上.所以---6分 整理得2b2=3ac.即2(a2-c2)=3ac.,故椭圆的离心率e＝---8分 ⑵由⑴知. 于是F(-a.0). Q △AQF的外接圆圆心为(a.0).半径r=|FQ|=a----10分 所以.解得a=2.∴c=1.b=. 所求椭圆方程为

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