摘要：(北京市崇文区2008年高三统一练习一)已知抛物线.点P在抛物线C上.过点P作斜率为k1.k2的两条直线.分别交抛物线C于异于点P的两点A(x1.y1).B(x2.y2).且满足k1+k2=0. (I)求抛物线C的焦点坐标, (II)若点M满足.求点M的轨迹方程. 解:(I)将P代入抛物线C的方程得a=-1. ∴抛物线C的方程为.即 焦点坐标为F(0.-).--------------4分 (II)设直线PA的方程为. 联立方程消去y得 则 由------7分 同理直线PB的方程为 联立方程消去y得 则 又----------9分 设点M的坐标为(x.y).由 又----------------11分 ∴所求M的轨迹方程为:

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