摘要：(安徽省皖南八校2008届高三第一次联考)已知线段AB过轴上一点.斜率为.两端点A.B到轴距离之差为. (1)求以O为顶点.轴为对称轴.且过A.B两点的抛物线方程, (2)设Q为抛物线准线上任意一点.过Q作抛物线的两条切线.切点分别为M.N.求证:直线MN过一定点, 解:(1)设抛物线方程为.AB的方程为. 联立消整理.得,∴. 又依题有.∴.∴抛物线方程为, (2)设...∵. ∴的方程为, ∵过.∴.同理 ∴为方程的两个根,∴, 又.∴的方程为 ∴.显然直线过点

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