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（1）求半径为r、质量为m的球形雨滴在无风情况下的终极速度大小；
（2）试简要说明雨滴在达到终极速度前的运动情况．
车辆或运动员高速运动时，受到空气阻力Ff的大小由下式决定：Ff＝KρSv2(式中v为运动速率，ρ为空气密度，K为阻力系数，S为运动物体迎风面的面积)．试求：
(1)如果要把高速运动的汽车的最大车速度v提高10％，应把汽车的功率提高多少？
(2)若百米运动员速度约为10 m/s，比赛时用于人体的功率约为2.21 kW，估算其中用于克服空气阻力的功率是多少？已知运动员与空气的接触面积S＝0.6 m2，阻力系数K＝0.4，空气的密度ρ＝1.29 kg/m3．若在风速为2.0 m/s的情况下逆风赛跑，要保持原有的纪录，所用的功率是多大？
重为G=40N的物体在水平地面上，受到30N水平向右的拉力F作用下向右做匀加速运动，已知物体和地面之间的动摩擦因数μ=0.5．求：（1）物体受到的支持力N大小和摩擦力f的大小；
（2）用力的图示，在右图中画出该物体的受力情况图．
力学问题中，如果知道物体的受力情况和加速度，就可以测出物体的质量，就是说，质量可以用动力学的方法来测定。下面是用动力学的方法测定质量的一个有趣的题目：1966年曾在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验。实验时，用双子星号宇宙飞船m1，去接触正在轨道上运行的火箭组m2，接触后，开动飞船尾部的推进器，使飞船和火箭共同加速（如图7）。推进器的平均推力F等于895N，推进器开动7s，测出飞船和火箭组的速度改变是0.91m/s，已知双子星号宇宙飞船的质量m1＝3400kg。求火箭组的质量m2多大？
如图所示，质量均为m的两物体A、B分别与轻质弹簧的两端相连接，将它们静止放在地面上。 一质量也为m的小物体C从距A物体h高处由静止开始下落。C与A相碰后立即粘在一起向下运动，以后不再分开。 当A与C运动到最高点时，物体B对地面刚好无压力。不计空气阻力。弹簧始终处于弹性限度内。已知重力加速度为g。求
（1）A与C一起开始向下运动时的速度大小；
（2）A与C一起运动的最大加速度大小。（提示：当A与C一起做简谐运动到最大位移即A与C运动到最高点时时，加速度最大。分析B此时得受力情况可求出弹簧的弹力，在分析A、C整体得受力即可由牛顿第二定律求得）
（3）弹簧的劲度系数。（提示：弹簧的弹性势能只由弹簧劲度系数和形变量大小决定。）
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