定义域为R的偶函数f（x）满足对?∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且当x∈[2，3]时，f（x）=-2x²+12x-18，若方程f（x）=log_a（x+1）在（0，+∞）上恰有三个不同的根，则a的取值范围是（　　）