摘要：求和Tn时,化为 一正一负连续两项,累加相消. [研讨.欣赏]数列的前n项和为.且方程有一根为.n＝1.2.3-. (I)求., (II)求的通项公式, 解:(Ⅰ)当n=1时.有一根为 于是解得 当n=2时.有一根为 于是解得 (Ⅱ)由题设 当 ① 由(Ⅰ)知 由1可得由此猜想 下面用数学归纳法证明这个结论. (i)n=1时已知结论成立. (ii)假设n=k时结论成立,即 当n=k+1时,由1得 即 故n=k+1时结论也成立, 综上,由可知对所有正数n都成立. 于是当 又n＝1时. 方法提炼:先用数学归纳法求Sn再求通项公式an.

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