摘要：2．代数证明.得出结论 根据上述两个几何背景.初步形成不等式结论: 若.则． 若.则． 学生探讨等号取到情况.教师演示几何画板.通过展示图形动画.使学生直观感受不等关系中的相等条件.从而进一步完善不等式结论: (1)若.则,(2)若.则 请同学们用代数方法给出这两个不等式的证明． 证法一: .当时取等号． (在该过程中.可发现的取值可以是全体实数) 证法二:由于.于是 要证明 . 只要证明 . 即证 . 即 .该式显然成立.所以.当时取等号． 得出结论.展示课题内容 基本不等式: 若.则(当且仅当时.等号成立) 若.则(当且仅当时.等号成立) 深化认识: 称为的几何平均数,称为的算术平均数 基本不等式又可叙述为: 两个正数的几何平均数不大于它们的算术平均数

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